عنوان فهرست صفحه
فصل اول حدس ریمان
1-1 حدس ریمان تاریخچه 2
2-1 رابطه با اعداد اول 5
3-1 تابع زتاریمان 5
1-1-3 صفره های تابع زتا 5
2-1-3 معادله تابع 6
3-1-3 معکوس تابع 6
4-1-3 خواص متفاوت 7
4-1بیان حدس ریمان 7
5-1اثبات حدس 8
فصل دوم اعداد دوقلو
1-2تعریف 12
2-2حدس اعداد اول دوقلو نامنتاهی 12
3-2خلاص از اعداد اول دوقلو 14
فصل سوم قضیه آخر فرما
1-3صورت مسئله 18
2-3تاریخچه 18
3-3تلاش های ناموفق 21
4-3اثبات 28
فصل چهارم حدس گلدباخ
1-4صورت مسئله 32
2-4تاریخچه 32
3-4تلاش‌ها برای اثبات 32
4-4نظریه ها مختلف براساس تاریخ 33
5-4حل مسائل با شرایط خاص 35
فصل پنجم اعداد مرسن
1-5صورت مسئله 42
2-5تاریخچه 43
3-5تلاش های صورت گرفته 43
منابع 47