تعاریف ساده شده بالا از بسیاری از مباحث پیچیده درباره ترانسفورماتورها گذشته‌است.

در یک ترانسفورماتور آرمانی، ترانسفورماتور دارای یک هسته بدون مقاومت مغناطیسی و دو سیم‌پیچ بدون مقاومت الکتریکی است. زمانی که ولتاژ به ورودی‌های اولیه ترانسفورماتور اعمال می‌شود برای به وجود آمدن شار در مدار مغناطیسی هسته، جریانی کوچکی در سیم‌پیچ اولیه جاری می‌شود. از آنجایی که در ترانسفورماتور ایده‌آل هسته فاقد مقاومت مغناطیسی است این جریان قابل چشم پوشی خواهد بود در حالی که در یک ترانسفورماتور واقعی این جریان بخشی از تلفات ترانسفورماتور را تشکیل خواهد داد.

ملاحظات عملی

شار پراکندگی

در یک ترانسفورماتور آرمانی شار مغناطیسی تولید توسط سیم‌پیچ اول به طور کامل توسط سیم‌پیچ دوم جذب می‌شود اما در واقع بخشی از شار مغناطیسی در فضای اطراف پراکنده می‌شود. به شاری که در حین انتقال از مسیر خود جدا می‌شود شار پراکندگی (leakage flux) می‌گویند. این شار پراکندگی موجب به وجود آمده اثر خود القا در سیم‌پیچ‌ها می‌شود و به این ترتیب موجب می‌شود که در هر سیکل، انرژی در سیم‌پیچ ذخیره شده و در نیمه پایانی سیکل آزاد شود. این اثر به طور مستقیم باعث ایجاد افت توان نخواهد شد اما به دلیل ایجاد اختلاف فاز موجب ایجاد مشکلاتی در تنظیم ولتاژ خواهد شد و به این ترتیب باعث خواهد شد تا ولتاژ ثانویه دقیقاً نسبت واقعی خود با ولتاژ اولیه حفظ نکند؛ این اثر به ویژه در بارهای بزرگ خود را نشان خواهد داد. به همین دلیل ترانسفورماتورهای توزیع طوری ساخته می‌شوند تا کمترین میزان تلفات پراکندگی را داشته باشند.

با این حال در برخی کاربردها، وجود تلفات پراکندگی بالا پسندیده‌است. در این ترانسفورماتورها با استفاده از روش‌هایی مانند ایجاد مسیرهای مغناطیسی طولانی، شکاف‌های هوایی یا مسیرهای فرعی مغناطیسی اقدام به افزایش شار پراکندگی می‌کنند. دلیل افزایش عمدی تلفات پراکندگی در این ترانسفورماتورها قابلیت بالای این نوع ترانسفورماتورها در تحمل اتصال کوتاه است. از این گونه ترانسفورماتورها برای تغذیه بارهای دارای مقاومت منفیمانند دستگاه‌های جوش (یا دیگر تجهیزات استفاده کننده از قوس الکتریکی)، لامپ‌های بخار جیوه و تابلوهای نئون یا ایجاد ایمنی در بارهایی که احتمال بروز اتصال کوتاه در آنها زیاد است استفاده می‌شود.

تأثیر بسامد

مشتق زمان در قانون فاراده نشان می‌دهد که شار در یک سیم‌پیچ، برابر انتگرال ولتاژ ورودی است. در یک ترانسفورماتور ایده‌آل افزایش شار در سیم‌پیچ به طور خطی در نظر گرفته می‌شود اما در عمل شار مغناطیسی با سرعت نسبتاً زیاد افزایش پیدا می‌کند این افزایش تا جایی ادامه دارد که شار به نقطه اشباع مغناطیسی هسته می‌رسد. به خاطر افزایش ناگهانی جریان مغناطیس کننده در یک ترانسفورماتور واقعی، همه ترانسفورماتورها باید همیشه با جریان متناوب سینوسی (نه پالسی) تغذیه شوند.

معادله عمومی EMF برای ترانسفورماتورها

اگر شار مغناطیسی را سینوسی در نظر بگیریم رابطه بین ولتاژ E، بسامد منبع f، تعداد دور N، سطح مقطع هسته A و ماکزیمم چگالی مغناطیسی B از رابطه عمومی EMF و به صورت زیر به دست می‌آید:

برای یک ترانسفورماتور در چگالی مغناطیسی ثابت، EMF با افزایش بسامد افزایش می‌یابد که تأثیر آن را می‌توان از معادله عمومی EMF محاسبه کرد؛ بنابراین با استفاده از ترانسفورماتورها در بسامد بالاتر می‌توان بهره‌وری آنها را نسبت به وزن‌شان افزایش داد چراکه یک ترانسفورماتور با حجم هسته ثابت در بسامد بالاتر می‌تواند میزان توان بیشتری را بین سیم‌پیچ‌ها جابجا کند و تعداد دور سیم‌پیچ کمتری نیز برای ایجاد یک امپدانس ثابت نیاز خواهد بود. با این حال افزایش بسامد می‌تواند موجب به وجود آمدن تلفات مضاعف مانند تلفات هسته و اثر سطحی در سیستم شود. در هواپیماها و برخی تجهیزات نظامی از بسامد ۴۰۰ هرتز استفاده می‌شود چرا که با این کار گذشته از افزایش برخی تلفات می‌توان حجم تجهیزات را کاهش داد.

به طور کلی استفاده از یک ترانسفورماتور در ولتاژ نامی ولی بسامد بیش از نامی موجب کاهش جریان مغناطیس کننده می‌شود و به این ترتیب در بسامدی کمتر از بسامد نامی جریان مغناطیس کننده می‌تواند در حد زیادی افزایش یابد. البته استفاده از ترانسفورماتورها در بسامدهای بیشتر یا کمتر از بسامد نامی باید قبل از اقدام، مورد ارزیابی قرار گیرد تا شرایط ایمن برای کار ترانس مثل سنجش ولتاژها، تلفات و استفاده از سیستم خنک‌کننده خاص بررسی شود. برای مثال ترانسفورماتورها باید به وسیله رله‌های کنترل محافظتی ولتاژ به ازای بسامدمجهز شوند تا در مقابل اضافه ولتاژهای ناشی از افزایش بسامد محافظت شوند.

تلفات انرژی

یک ترانسفورماتور ایده‌آل هیچ تلفاتی نخواهد داشت و در واقع بازدهی برابر ۱۰۰٪ دارد. با این حال ترانسفورماتورهای واقعی نیز جزو بهره‌ورترین تجهیزات الکتریکی محسوب می‌شود به طوری که نمونه‌های آزمایشی ترانسفورماتورهایی که با بهره‌گیری از ابر رسانا ساخته شده‌اند به بازدهی برابر ۹۹٫۸۵٪ دست یافته‌اند. به طور کلی ترانسفورماتورهای بزرگتر از بازده بالاتری برخوردارند و ترانسفورماتورهایی که برای مصارف توزیعی مورد استفاده قرار می‌گیرند از بازدهی در حدود ۹۵٪ برخوردارند در حالی که ترانسفورماتورهای کوچک مانند ترانسفورماتورهای موجود در اداپتورها بازدهی در حدود ۸۵٪ دارند. تلفات به وجود آمده در ترانسفورماتور با توجه به عوامل به وجود آورنده یا محل اتلاف انرژی به این صورت طبقه‌بندی می‌شوند:

مقاومت سیم‌پیچ‌ها

جریانی که در یک هادی جاری می‌شود با توجه به میزان مقاومت الکتریکی هادی می‌تواند موجب به وجود آمدن حرارت در محل عبور جریان شود. در بسامدهای بالاتر اثر سطحی و اثر مجاورت نیز می‌توانند تلفات مضاعفی را در ترانسفورماتور به وجود آورند.

تلفات پسماند (هیسترزیس)

هر بار که جهت جریان الکتریکی به‌خاطر وجود بسامد عوض می‌شود با توجه به جنس هسته، مقدار کمی انرژی در هسته باقی می‌ماند. به این ترتیب برای یک هسته با جنس ثابت این نوع تلفات با میزان بسامد تناسب دارد و با افزایش بسامد تلفات پسماند هسته نیز افزایش می‌یابد.

جریان گردابی

شکل-۳ یک ترانسفورماتور ایده‌آل به عنوان المانی در مدار

مواد فرومغناطیس معمولاً هادی‌های الکتریکی خوبی نیز هستند و بنابراین هسته ترانسفورماتور می‌تواند مانند یک مدار اتصال کوتاه شده عمل کند؛ بنابراین حتی با القای میزان کمی ولتاژ، جریان در هسته به شدت بالا می‌رود. این جریان جاری در هسته گذشته از به وجود آوردن تلفات الکتریکی موجب به وجود آمدن حرارت در هسته نیز می‌شود. جریان گردابی در هسته با مجذور بسامد منبع رابطه مستقیم و با مجذور ضخامت ورق هسته رابطه معکوس دارد. برای کاهش تلفات گردابی در هسته، هسته‌ها را ورقه ورقه کرده و آنها را نسبت به یکدیگر عایق می‌کنند.

تغییر شکل بر اثر میدان مغناطیسی

شار مغناطیسی در یک ماده فرومغناطیس موجب حرکت نسبی ورقه‌های هادی نسبت به یکدیگر می‌شود. در صورت محکم نبودن این ورقه‌ها این اثر می‌تواند موجب ایجاد صدایی شبیه وز وز در هنگام کار کردن ترانسفورماتور شود به این اثر تغییر شکل بر اثر میدان مغناطیسی یا Magnetostriction می‌گویند. این اثر می‌تواند موجب به وجود آمدن گرما در اثر اصطکاک بین صفحات نیز شود.

تلفات مکانیکی

به دلیل وجود تغییر شکل بر اثر مغناطیس در یک ترانسفورماتور بین قطعات ترانسفورماتور نوعی حرکت به وجود می‌آید این تحرک نیز به نوبه خود موجب به وجود آمدن تلفات مکانیکی در ترانسفورماتور خواهد شد. در صورتی که قطعات موجود در ترانسفورماتور به خوبی در جای خود محکم نشده باشند، تحرکات مکانیکی آنها نیز افزایش یافته و در نتیجه تلفات مکانیکی نیز افزایش خواهد یافت.

مدار معادل

شکل-۴ مدار معادل یک تراسنفورماتور

محدودیت‌های فیزیکی یک ترانسفورماتور واقعی به صورت یک مدار نمایش داده می‌شوند. این مدار معادل از تعدادی از عوامل به وجود آورنده تلفات یا محدودیت‌ها و یک ترانسفورماتور ایده‌آل تشکیل شده‌است. تلفات توان در سیم‌پیچ یک ترانسفورماتور به طور خطی تابعی از جریان هستند و به راحتی می‌تواند آنها را به صورت مقاومت‌هایی سری با سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور نمایش داده شود؛ این مقاومت‌ها RS و RP هستند. با بررسی خواص شار پراکندگی می‌توان آن را به صورت خود القاهای XP و XS نشان داد که به صورت سری با سیم‌پیچ ایده‌آل قرار می‌گیرند. تلفات آهنی از دو نوع تلفات گردابی (فوکو) و پسماند (هیسترزیس) تشکیل شده. در بسامد ثابت این تلفات با مجذور شار هسته نسبت مستقیم دارند و از آنجایی که شار هسته نیز تقریباً با ولتاژ ورودی نسبت مستقیم دارد این تلفات را می‌توان به صورت مقاومتی موازی با مدار ترانسفورماتور نشان داد. این مقاومت همان RC است.

هسته‌ایی با نفوذپذیری محدود نیازمند جریان IM خواهد بود تا همچنان شار مغناطیسی را در هسته برقرار کند؛ بنابراین تغییرات در جریان مغناطیس کننده با تغییرات در شار مغناطیسی هم فاز خواهد بود و به دلیل اشباع پذیر بودن هسته، رابطه بین این دو خطی نخواهد بود. با این حال برای ساده کردن این تأثیرات در بیشتر مدارهای معادل این رابطه خطی در نظر گرفته می‌شود. در منابع سینوسی شار مغناطیسی ۹۰ درجه از ولتاژ القایی عقبتر خواهد بود، بنابراین این اثر را می‌توان با القاگر XM در مدار نشان داد که به طور موازی با تلفات آهنی هسته RC قرار می‌گیرد. RC و XM را در برخی موارد با هم به صورت یک شاخه در نظر می‌گیرند و آن را شاخه مغناطیس کننده می‌نامند. اگر سیم‌پیچ ثانویه ترانسفورماتور را مدار باز کنیم تمامی جریان عبوری از اولیه ترانسفورماتور جریان I0 خواهد بود که از شاخه مغناطیس کننده عبور خواهد کرد این جریان را جریان بی‌باری نیز می‌نامند.

مقاومت‌های موجود در طرف ثانویه یعنی RS و XS نیز باید به طرف اولیه منتقل شوند. این مقاومت‌ها در واقع معادل تلفات مسی و پراکندگی در طرف ثانویه هستند و به صورت سری با سیم پیچ ثانویه قرار می‌گیرند.

مدار معادل حاصل را مدار معادل دقیق می‌نامند گرچه در این مدار معادل نیز از برخی ملاحظات پیچیده مانند اثرات غیرخطی چشم پوشی می‌کند.

انواع

ساخت انواع مختلف ترانسفورماتورها به منظور رفع اهداف استفاده از آنها در کاربردهای متفاوت می‌باشد. در این میان برخی از انواع ترانسفورماتورها بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرند که می‌توان به نمونه‌ها زیر اشاره کرد:

ترانس تطبیق امپدانس

ترانس ولتاژ

ترانس جریان

ترانس هستهٔ هوایی

راکتور اشباع

ترانس v شکل یا اسکاتT

ترانس تفضلی با متغیر خطی